Voici un bel exercice élémentaire mais pas évident. Sans indication il serait plutôt adapté pour un devoir maison. Je n'ai pas toute de suite trouvé la solution ;-)

On note E la partie entière et on considère l'application qui à tout entier n strictement positif associe n+E((n+n½)½). Que peut-on dire sur l'injectivité de cette application? Et de son image?


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