Disons qu'un entier naturel est à chiffres incomplets, s'il ne contient pas tous les chiffres. Par exemple 1233456789 est à chiffres incomplets mais 1203456789 ne l'est pas. Que dire de la convergence de la série des inverses des nombres non-nuls à chiffres incomplets? Est-elle convergente ou divergente? Si elle converge alors quelle est sa limite?

Et que se passe-t-il si on travaille dans un autre base que dix? Par exemple pour la base deux, on voit toute de suite qu'on obtient la série géométrique de raison ½ qui converge vers deux.



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