Aujourd'hui mon collègue LK m'a envoyé le message suivant avec une formule qui ressemble un peu à celle de Leibniz sur le somme alternée 1-1+1-1±...=½.

Bonsoir B, voici un exercice pour Mathoman. Il s'agit de déterminer la limite en 0 de la fonction suivante
f(x) = \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt{1+n^2x^2}}
Elle vaut 1/2, j'ai un peu réfléchi mais n'arrive pas à le démontrer...


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