Je viens de corriger un nombre significatif (>100) de copies de premier semestre en Licence L1. Dans l'une des questions on était amené à dériver, par rapport à la variable x, l'expression

\frac{x^3}{650}.

Un nombre non négligeable d'étudiants (>15) donne comme réponse

\frac{1950x^2}{422500}.

D'abord j'ai été surpris par cette forme bizarre d'écrire la bonne réponse et je me suis contenté de l'annotation "simplifier"; seulement plus tard, après plusieurs copies où je trouve cette même réponse, j'ai compris d'où vient cette manière tordue de noter le bon résultat. Pouvez-vous la deviner?

On pourrait dire que 15 sur 110 n'est pas beaucoup. Mais il faut tenir compte du fait qu'il s'agit de 15 étudiants parmi ceux qui avaient la présence d'esprit de dériver la fonction donnée pour étudier ses variations; et ceux-là n'étaient malheureusement pas très nombreux! En fait, il me semble qu'aujourd'hui la majorité des bacheliers n'ont plus automatiquement l'idée de calculer la dérivée lorsqu'un exercice demande d'étudier les variation d'une fonction. Ca doit être une des conséquence du style complètement stupide et standardisé des épreuves de bac où on demande toujours successivement calculer f', étudier le signe de f', en déduire les variations de la fonction f. Aucune vue d'ensemble n'est plus demandée...



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