Ca me met toujours en colère de lire des erreurs de chiffres dans la presse. Notamment quand c'est pendant un campagne électorale et que ça concerne l'argent des électeurs. Ainsi on peut lire sur le site du journal du Monde des affirmations complètement fausses concernant l'impôt sur le revenu:

Le souhait de François Hollande d’aligner fiscalités du patrimoine et du travail les a choqués, tout comme sa tranche d'imposition à 75%. « Agressif », selon eux. « Omar Sy, on lui enlève 75% de ce qu’il a gagné [...]»

Que la personne citée (qui de plus est expert-comptable) affirme volontairement de telles erreurs de calcul est son problème. Mais que la journaliste reprend ces mensonges sans les rectifier ou au moins les commenter en dit long sur le manque de ses connaissances en la matière (ou sur ses intentions).

Expliquons l'erreur. Les taux d'imposition communiqués sont toujours des taux marginaux. Mathématiquement parlant il s'agit d'une dérivée ; concrètement cela signifie que n'est imposable à ce taux que le montant qui dépasse la tranche précédente.

Exemple: Calcul explicite pour un revenu de 100 000 € en 2011:

Prenons l'exemple concret d'un contribuable qui en 2012 declare 100 000 € de revenu pour l'année 2011. Voici les tranches d'imposition selon les données officielles prises sur le site du ministère des finances.

jusqu’à 5 963 € :           0 %
de 5 963 € à 11 896 € :  5.5 %
de 11 896 € à 26 420 € :  14 %
de 26 420 € à 70 830 € :  30 %
plus de 70 830 € :           41 %

Les premiers 5 963 € ne sont pas imposables. Le montant dépassant 5 963 € et inférieur à 11 896 € est imposé au taux de 5.5 %. Cela fait

0.055 × (11 896 € - 5 963 €) = 326 €.

De même on trouve pour les impôts dans chacune des autres tranches:

0.14 × (26 420 € - 11 896 €) = 2 033 €
0.3 × (70 830 € - 26 420 €) = 13 323 €
0.41 × (100 000 € - 70 830 €) = 11 960 €

Au total ça fait donc un montant d'impôts de 27 642 €.

Conclusion : Un contribuable qui gagne 100 000 € en 2011 (et qui est donc dans une tranche d'imposition marginale de 41%) est redevable de seulement 27.6% de ses revenus (et non 41%).

Le même type de calcul s'applique évidemment à l'acteur Omar Sy mentionné par l'expert-comptable dans l'article lorsque ses revenus dépassent un million d'euros et s'il est imposé par un possible gouvernement de Hollande: le taux marginal sera de 75%, mais ce taux s'applique seulement au montant qui dépasse le million. Le million, quant à lui, est imposé, en sa plus grande partie, au taux de 41%.

Imaginez pour un instant que les taux seraient des taux réels et pas seulement des taux marginaux. Alors le citoyen qui a un revenu de 26 430 € garderait moins dans sa poche que celui dont le revenu est juste 10 € moins élevé, car par hasard il a la malchance de se trouver tout près d'une transition entre deux tranches. Ça serait complètement injuste !

Mathématiquement parlant, l'impôt doit être une fonction continue du revenu pour qu'il n'y ait pas de tels sauts. Avec des taux marginaux par tranches, on obtient une fonction continue, croissante et affine par morceaux (et puisque le taux marginal augmente en fonction du revenu il s'agit d'une fonction convexe). Voici sa représentation graphique avec le revenu sur l'axe des x et l'impôt sur l'axe des y.

calcul impot revenu

J'espère que les journalistes améliorent leur niveau en mathématiques élémentaires; et que les lecteurs gardent un esprit critique et ne croient pas tous les calculs que les journalistes et politiciens proposent dans les journaux, à la télé et sur internet...

Personnellement je pense qu'il serait préférable de communiquer dans les média le taux d'imposition effectif sans détailler le taux marginal. Et pourquoi pas introduire une fonction qui n'est pas affine par morceaux mais lisse (différentiable)?



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