Les mathématiques passives n’existent pas
Le grand chercheur Alain Connes (géométrie non-commutative, médaille Fields) a donné un entretien très intéressant sur sa vie, la recherche et l’enseignement des mathématiques. Des extraits de cet entretien sont disponibles en streaming sur le site internet d’Arte.
Pour les visionner cliquez ici.
Une phrase m’a particulièrement marqué :
On ne peut pas comprendre les mathématiques sans les faire.
Je suis complètement d’accord. Les mathématiques passives n’existent pas. Il est possible d’apprendre la compréhension d’une langue étrangère en regardant suffisamment la télé dans cette langue ; on peut alors atteindre un degré pour suivre plus ou moins ce qui est dit sans maîtriser activement la langue.
Mais en mathématiques cela ne marche (malheureusement) pas. L’apprenti mathématicien peut aller dans tous les cours et écouter attentivement ce que dit son professeur, mais s’il ne se confronte pas régulièrement à des exercices il sera vite perdu et ne comprendra plus rien 😉
le lien ne semble pas aboutir
(erreur 404)
Merci de l’avoir signalé, c’est corrigé maintenant.
Après vision de la page et écoute de quelques morceaux, je pense qu’une petite erreur se glisse dans le billet et que géométrie commutative doit être transformé en géométrie non-commutative.
Oui, tout à fait, Connes est connu pour la géométrie non-commutative. Merci pour la remarque, je viens de le corriger !
Des exercices … et avant cela des démonstrations sur un cours correctement étoffé et construit. Ce qui surprend le plus les bacheliers quand ils arrivent dans le supérieur, c’est qu’en maths une CN est la maîtrise du cours sans lequel on ne peut rien faire, entre autres que les preuves sont à travailler, parce que les maths, c’est la science de la déduction et non une collection de recettes.
Le problème du lycée, c’est l’indigence du cours, le manque d’exercices répétitifs et techniques qui conduisent à une maitrise solide des bases, et des exos totalement éclatés et infaisables avec le peu de matière et de théorie qui leur est fourni (exos sur les faisceaux harmoniques et puissances d’un point/cercle dans l’unique chapitre de géométrie de TS, comme en 1965, lol)
Un élève abandonné à lui même dans ces conditions ne peut pas s’en sortir. On aura beau abaisser le niveau autant qu’on voudra, d’ailleurs c’est un beau cercle vicieux que ce sabotage total de l’enseignement des maths : on dégoûte, on prend les élèves pour des idiots, on ne leur donne pas les armes indispensables, on leur demande de s’orienter alors qu’ils n’ont jamais rencontré de maths (et de physique) de leur vie, et arrivés en L1 ils se rendent compte qu’on s’est foutu de leur gueule pendant des années.